Список предметов

Математика
Литература
Алгебра
Русский язык
Геометрия
Английский язык
Химия
Физика
Биология
Другие предметы
История
Обществознание
География
Українська література
Українська мова
Казак тили
Беларуская мова
Информатика
Экономика
Право
Найдите стороны прямоугольного треугольника если один из его катетов на 14 см больше другого катета и на 2 см меньше гипотенузы
спросил от в категории Алгебра

1 Ответ

Х (см) - меньший катет
(х + 14) см - больший катет
х + 14 + 2  = (х + 16) см - гипотенуза.
Квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов, с.у.
х² + (х + 14)² = (х + 16)²
х² + х² + 28х + 196 = х² + 32х + 256
2х² + 28х + 196 - х² - 32х - 256 = 0
х² - 4х - 60 = 0

Решаем квур
x² - 4х - 60 = 0
a = 1  b = -4  c = -60
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * (-60) = 256 = (16


x
₁ = /frac{-b- /sqrt{D} }{2a}
/frac{-(-4)- /sqrt{256} }{2*1}  = -6 -(НЕТ, сторона не отр)

x
₂ = /frac{-b+ /sqrt{D} }{2a} = /frac{-(-4)+ /sqrt{256} }{2*1} = 10
 (см) - меньший катет
(х + 14)  = 24 см - больший катет
х + 16  = 26 см - гипотенуза.


ответил от
x
...