Список предметов

Математика
Литература
Алгебра
Русский язык
Геометрия
Английский язык
Химия
Физика
Биология
Другие предметы
История
Обществознание
География
Українська література
Українська мова
Казак тили
Беларуская мова
Информатика
Экономика
Право
Найдите : сторону равностороннего треугольника , если его высота равна 4 см.
спросил от в категории Геометрия

1 Ответ

Пусть треугольник ABC
высота BH
BH=4
Все углы треугольника равны по 60 градусов
ведь он равносторонний
треугольник BHA -прямоугольный
sinA=BH/AB
AB=BH/sin60гр=4/ /frac{ /sqrt{3} }{2} =4* /frac{2}{ /sqrt{3} } = /frac{8}{ /sqrt{3} } = /frac{8 /sqrt{3} }{3}

другой способ
Пусть любая сторона будет x
AH=x/2
по теореме пифагора 4²+( /frac{x}{2} )^{2}=x²
16+/frac{x^{2} }{4}=x²
/frac{64+ x^{2} }{4} = x^{2}
64+x²=4x²
-3x²=-64
x²=/frac{64}{3}
x=/sqrt{ /frac{64}{3} }
x=/frac{ 8}{ /sqrt{3} } = /frac{ 8/sqrt{3} }{3}см
ответил от
x
...