Список предметов

Математика
Литература
Алгебра
Русский язык
Геометрия
Английский язык
Химия
Физика
Биология
Другие предметы
История
Обществознание
География
Українська література
Українська мова
Казак тили
Беларуская мова
Информатика
Экономика
Право
Помогите пожалуйста!!!! Решить уравнения
1) 3 tg^2x+ctg^2x=4
2) 7sin^2x+cos^2x=5sinx
спросил от в категории Алгебра

1 Ответ

3 tg^2x+ctg^2x=4 
///
3 tg^2x+ /frac{1}{tg^2x} -4 =0
///
3 tg^4x -4tg^2x+1 =0
///
D_1=(-2)^2-3=1
///
tg^2x= /frac{2+1}{3} =1; / tgx=/pm1; / x=/pm /frac{ /pi }{4} +/pi n, n/in Z
///
tg^2x= /frac{2-1}{3} = /frac{1}{3} ; / tgx=/pm /frac{ /sqrt{3} }{3} ; / x=/pm /frac{ /pi }{6} +/pi k, k/in Z
Ответ: /pm /frac{ /pi }{4} +/pi n и /pm /frac{ /pi }{6} +/pi k, где n и k - целые числа

7/sin^2x+/cos^2x=5/sin x
///
7/sin^2x+1-/sin^2x-5/sin x=0
///
6/sin^2x-5/sin x+1=0
///
D=5^2-4/cdot6=1
///
/sin x= /frac{5+1}{12} = /frac{1}{2} ; / x=(-1)^k /frac{ /pi }{6} + /pi k, k/in Z
///
/sin x= /frac{5-1}{12} = /frac{1}{3} ; / x=(-1)^n /arcsin/frac{ 1 }{3} + /pi n, n/in Z
Ответ: (-1)^k /frac{ /pi }{6} + /pi k
и (-1)^n /arcsin/frac{ 1 }{3} + /pi n, где n и k - целые числа
ответил от
x
...